Question

甲、乙两列火车在平行轨道上匀速行驶．如果它们同向行驶时错车时间比反向行驶时错车时间多60秒，已知甲车长 150米．行驶速度为54千米/时，乙车速度为72千米/时．求乙车的长度．

Answer 1

分析：①两列火车同向行驶，乙相对于甲的速度为v_乙-v_甲，错车（甲与乙从相遇到离开）要走的路程为L_甲+L_乙，根据速度公式求所用时间；
②两列火车反向行驶，乙相对于甲的速度为v_甲+v_乙，错车（甲与乙从相遇到离开）要走的路程为L_甲+L_乙，根据速度公式求所用时间．
根据同向行驶时错车时间比反向行驶时错车时间多60s，列方程求解．

解答：解：当两列火车同向行驶时，甲相对于乙的速度：
v=v_乙-v_甲=72km/h-54km/h=18km/h，
错车要走的路程：
s=L_甲+L_乙，
t=

s

v

=

L甲+L乙

18km/h

=

150m +L乙

5m/s

；
②当两列火车反向行驶时，
乙相对于甲的速度为：
v′=v_乙+v_甲=72km/h+54km/h=126km/h，
错车要走的路程：
s=L_甲+L_乙，
t′=

s

v′

=

L甲+L乙

126km/h

；
由题知，t-t′=60s，
即：

150m +L乙

5m/s

-

150m +L乙

35m/s

=60s，
解得：
L_乙=200m．
答：乙车的长度为200m．

点评：本题考查了速度公式的应用，本题关键：一是确定两种错车情况甲与乙从相遇到离开要走的路程均为L_甲+L_乙，二是求相对速度．