题目内容
5．
某物理小组设计了一个可以直接测量电阻大小的“欧姆表”，将未知电阻Rx接在欧姆表的两个“表笔”（相当于正负两个接线柱）A、B之间，通过表盘指针即可读出被测未知电阻的大小．如图所示，其简化的电路中电源电压为1.5V且保持不变（电源内阻忽略不计），电流表G的满偏电流（即允许通过的最大电源）及其内阻分别为Ix=100mA，电流表电阻Rx=10Ω，R0为滑动变阻器．请解答下列问题：（1）该“欧姆表”的“0Ω”刻度线的确定；将两个“表笔”直接接在一起时，调节滑动变阻器R0，使电流表G的指针指在满偏电流B处，然后在图乙中B处标注“0Ω”即可，请计算此时滑动变阻器R0接入电路的阻值大小．
（2）保持滑动变阻器R0的阻值不变，当在A、B之间接一未知电阻R1时，电流表G示数恰为50mA（即半偏电流），求待测未知电阻R1的大小．
（3）该“欧姆表”表盘上的刻度线分布是否均匀？请根据公式说明理由（提示：若电流表中的电流I与待测电阻R1成正比即表盘上的刻度线均匀，否则表盘上的刻度线就不均匀）．
分析 （1）当AB直接连在一起时，此时被测阻值为零；根据电流计的满偏时的电流值，利用欧姆定律即可求出此时电路中的总电阻，根据串联电路电阻特点即可求出变阻器的阻值；
（2）电流表G示数恰为50mA，利用欧姆定律即可求出此时电路中的总电阻，根据串联电路电阻特点即可求出R1的阻值．
（3）根据电流表示数，由欧姆定律可以求出电阻阻值，根据题意及欧姆定律分析电流表刻度特点．
解答 解：（1）由题干可知：电流表G的满偏电流Ix=100mA=0.1A，电流表电阻Rx=10Ω，R0为滑动变阻器．
由I=$\frac{U}{R}$得：R总=$\frac{U}{I}$=$\frac{1.5V}{0.1A}$=15Ω，
根据串联电路的总电阻等于各分电阻之和可知：
R0接入电路的阻值R0′=R总-Rx=15Ω-10Ω=5Ω．
（2）当在A、B之间接一未知电阻Rx时，电流表G示数恰为50mA，I1=50mA=0.05A，
由I=$\frac{U}{R}$得：R总1=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{1.5V}{0.05A}$=30Ω，
根据串联电路的总电阻等于各分电阻之和可知：
R1=R总1-R0′-Rx=30Ω-5Ω-10Ω=15Ω．
（3）表盘上的刻度值是不均匀的．
理由：设电流表内阻、滑动变阻器的有效值的总阻值为R总（15Ω），设接入的待测电阻为Rx；由电流表表盘刻度均匀可知：电流表指针偏转角度与通过的电流成正比；若电流I与待测电阻Rx也成正比，则欧姆表的刻度也应该是均匀的．但是根据电路有：I=$\frac{U}{{R}_{总}+{R}_{x}}$，可见I与Rx不成正比，所以欧姆表刻度不均匀．
答：（1）此时滑动变阻器R0接入电路的阻值大小为5Ω．
（2）待测未知电阻R1的大小为15Ω．
（3）该“欧姆表”表盘上的刻度线分布不均匀；根据电路有：I=$\frac{U}{{R}_{总}+{R}_{x}}$，可见I与Rx不成正比．
点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的灵活运用，难点是利用欧姆定律结合电路图理解欧姆表指针位置的含义．
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