Question

15．如图所示，容器质量为1kg，容器里面注入2㎏的水，水面距容器口高度为5cm，容器底面积为100cm²试求（ɡ=10N/kg）
（1）容器底对桌面的压力和压强各为多大？
（2）图中点A水的压强？
（3）容器底受到的水的压力有多大？

Answer 1

分析 （1）容器对桌面的压力等于水的重力；对桌面的压强根据公式p=$\frac{F}{S}$即可求出．
（2）已知A点水的深度，根据公式p=ρgh可求出A点水的压强．
（3）已知水面距容器口高度为5cm，则可求得容器内水的深度，利用p=ρgh可求出容器底受到的水的，再利用p=$\frac{F}{S}$即可求出容器底受到的水的压力．

解答 解：（1）容器对桌面的压力：F=G_水+G_容=m_水g+m_容g=2kg×10N/kg+1kg×10N/kg=30N；
容器对桌面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{30N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=3000Pa．
（2）A点水的压强：p=ρgh_A=1.0×10³kg/m³×10N/kg×（0.35m-0.05m-0.05m）=2500Pa．
（3）容器内水的深度h=35cm-5cm=30cm=0.3m，
容器底受到的水的压强p′=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.3m=3000Pa．
由p=$\frac{F}{S}$可得，容器底受到的水的压力F=p′S=3000Pa×100×10^-4m²=30N．
答：（1）容器底对桌面的压力为30N，压强为3000Pa；
（2）图中A点水的压强为2500Pa；
（3）容器底受到的水的压力为30N．

点评 本题考查液体深度、液体压强、压强和压力的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，解题过程中要注意单位的换算．