Question

13．有一种表示酒的度数的方法称为标准酒度，是指在温度20℃的条件下，每100mL酒液所含的酒精量（mL）．已知ρ_酒精=0.8×10³kg/m³，ρ_水=1.0×10³kg/m³．求64度酒液的密度．

Answer 1

分析 由题知，“64度”指气温在20℃时100mL酒中所含酒精的毫升数为64mL，可求出100mL酒液中含有水和酒精的体积，利用密度公式求水的质量和酒精的质量，二者之和就是酒液的质量，又知道酒液的体积，利用密度公式求酒液的密度．

解答 解：由题知，“64度”指气温在20℃时100mL酒液中所含酒精的体积为64mL=64cm³，
则所含水的体积为：100mL-64mL=36mL=36cm³，
酒精的质量：m_酒精=ρ_酒精V_酒精=0.8g/cm³×64cm³=51.2g，
所含水的质量：m_水=ρ_水V_水=1g/cm³×36cm³=36g，
64度酒液的总质量：m=m_酒精+m_水=51.2g+36g=87.2g，
64度酒液的体积：V=100mL=100cm³，
这种白酒的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{87.2g}{100c{m}^{3}}$=0.872g/cm³=0.872×10³kg/m³．
答：64度酒液的密度为0.872×10³kg/m³．

点评 本题考查了混合物密度的计算，计算时用总质量除以总体积，另外注意单位统一：m-g、V-cm³、ρ-g/cm³．