Question

如图所示，电阻R_l、R₂和R₃接到电压为12V的电路中，电压表V_l的示数是6V，电压表V₂的示数是8V，电路消耗的总功率是2.4W．则电阻R₂

10

Ω；经过10s，电阻R₃消耗的电功是

12

J．

Answer 1

分析：从电路图可知，三只电阻串联，电压表V₁测量电阻R₁、R₂ 两端的电阻；电压表V₂测量电阻R₂、R₃两端的电压；已知电路消耗的总功率，根据公式P=UI可求此时电路电流；
再利用公式R=

U

I

求出电路总电阻和电阻R₁、R₂之和、电阻R₂、R₃之和；从而求出三只电阻的大小；最后利用公式W=I²Rt求出电阻R₃消耗的电功．

解答：解：此时电路电流I=

P

U

=

2.4W

12V

=0.2A；电路总电阻R=R₁+R₂+R₃=

U

I

=

12V

0.2A

=60Ω；
R₁+R₂=

U1

I

=

6V

0.2A

=30Ω；R₃+R₂=

U2

I

=

8V

0.2A

=40Ω；
整理可得：R₁=20Ω；R₂=10Ω；R₃=30Ω；
经过10s，电阻R₃消耗的电功是W=I²R₃t=（0.2A）²×30Ω×10s=12J．
故答案为：10；12．

点评：本题考查电流、电阻、电功的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是明白电路中各个用电器的连接情况．