Question

15．如图所示电路，电压U不变，电流表的示数为1A．如果R₁与R₂的等效电阻为R，并且R₁：R=5：3，电阻R₂消耗的电功率为24W，则电阻R₁=100Ω．

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁、R₂并联，根据并联电路的电流特点和欧姆定律表示出干路电流，根据欧姆定律可知电源的电压和总电阻的大小相等，再根据R₁、R的关系表示出电源的电压，联立等式得出R₁、R₂之间的关系，把以上关系式代入电阻R₂消耗的电功率P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$即可得出电阻R₁的阻值．

解答 解：由图可知：R₁、R₂并联，
根据并联电路的电流特点可得：
I=I₁+I₂=$\frac{{U}^{\;}}{{R}_{1}}$+$\frac{{U}^{\;}}{{R}_{2}}$=1A------①
由欧姆定律可得：
电路的总电阻R=$\frac{U}{I}$=$\frac{U}{1A}$--------②
已知R₁：R=5：3，
所以R=0.6R₁-----③
由①②两式可得R₂=1.5R₁------④
已知P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=24W-------⑤
把②③④两式代入⑤可得：R₁=100Ω．
故答案为：100．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活运用，关键是等效电阻的灵活运用最好用欧姆定律来表示，若用电阻的并联特点来表示会较麻烦．