Question

4．某同学利用如图甲所示的滑轮组将货物水平移动，如果所拉货物的重力G从200N开始逐渐增加，直到绳子被拉断，每次移动时摩擦力为物重的$\frac{1}{5}$，图乙记录了在整个过程中滑轮组的机械效率随货物的重力的增加而变化的图象，请根据有关信息完成以下问题：
（1）当物重为200N，物体以0.2m/s的速度做匀速直线运动时，半分钟内绳子自由端移动的距离是多少m？拉力做的功是多少J？
（2）绳子能承受的最大拉力是多少N？

Answer 1

分析 （1）知道物体移动的速度，根据v=nv′求出拉力移动的速度；用滑轮组水平拉动物体时，知道绳子的股数和摩擦力求得拉力，再根据W=Fs计算拉力做的功；
（2）据乙图可知，物体的最大重量是1600N，据拉力F=$\frac{1}{4}$f计算最大拉力．

解答 解：（1）滑轮组有4段绳子承担摩擦力，物体移动速度是0.2m/s，拉力移动速度是4×0.2m/s=0.8m/s，0.5min=30s，所以半分钟内绳子自由端移动的距离s=vt=0.8m/s×30s=24m；
摩擦力f₁=$\frac{1}{5}$G_物1=$\frac{1}{5}$×200N=40N，
如图，滑轮组有4段绳子承担摩擦力，拉力F₁=$\frac{1}{4}$f₁=$\frac{1}{4}$×40N=10N．
拉力做的功W=F₁s=10N×24m=240J；
（2）乙图所示重物的最大重是1600N，此时的摩擦力f₂=$\frac{1}{5}$G_物2=$\frac{1}{5}$×1600N=320N，拉力F₂=$\frac{1}{4}$f₂=$\frac{1}{4}$×320N=80N．
答：（1）半分钟内绳子自由端移动的距离是24m，拉力做的功是240J；
（2）绳子能承受的最大拉力是80N．

点评 本题考查速度的计算、功的计算，解答此题的关键是滑轮组绳子的股数及相关的计算公式，属于中等题．