Question

3．一列火车长600m，正以54km/h的速度向东匀速前进，一列客车长400m，正以72km/h的速度匀速前进，请问：客车要多长时间才能超过火车？

Answer 1

分析 已知火车和客车的速度，此时火车和客车同向行驶，火车相对于客车的速度为火车速度与客车速度之差，火车经过的距离为火车的长度与客车的长度之和；根据公式t=$\frac{s}{t}$可求所需的时间．

解答 解：v_火车=54km/h=54×$\frac{1}{3.6}$m/s=15m/s，v_客车=72km/h=72×$\frac{1}{3.6}$m/s=20m/s，
客车相对于火车的速度v=v_客车-v_火车=20m/s-15m/s=5m/s；
客车超过火车需通过的路程s=L_火车+L_客车=600m+400m=1000m，
∵v=$\frac{s}{t}$，
∴客车超过火车需要：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{1000m}{5m/s}$=200s．
答：客车超过火车需要200s．

点评 本题考查时间的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是求客车相对于火车的速度和客车经过的路程．