Question

19．用一个瓶子装水，总质量与水的体积关系如图所示装满水后的总质量为250g．求：
（1）瓶中水的质量为多少克？
（2）瓶子的容积是多少立方厘米？
（3）若装满某液体，瓶子和液体的总质量为190g，则此液体密度为多少千克每立方米？

Answer 1

分析 （1）已知瓶子和水的总质量，还知道瓶子的质量，从而求出水的质量；
（2）装满水的体积等于瓶的容积，由密度公式的变形V=$\frac{m}{ρ}$可求；
（3）已知装满某液体，瓶子和液体的总质量为190g，减去瓶的质量可得液体的质量，再由密度公式可求液体密度．

解答 解：（1）根据题意可知，瓶子里装满水后质量为m_总=250g；
由图象可得瓶的质量，m_瓶=50g，
水的质量为m=250g-50g=200g；
（2）装满水的体积等于瓶的容积，
由ρ=$\frac{m}{V}$，可得瓶子的容积，
V_瓶=V_水=$\frac{m}{{ρ}_{水}}$=$\frac{200g}{1g/c{m}^{3}}$=200cm³；
（3）装满某液体，瓶子和液体的总质量为190g，
液体的质量，m_液=190g-50g=140g，
液体的密度，ρ=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{瓶}}$=$\frac{140g}{200c{m}^{3}}$=0.7g/cm³=0.7×10³kg/m³．
答：（1）瓶中水的质量为200克；
（2）瓶子的容积是200立方厘米；
（3）此液体密度为0.7×10³kg/m³．

点评 此题重点考查学生对密度公式及其变形的理解、掌握和灵活运用，瓶子的题目，关键点就在于同一个瓶子不管装满什么液体，它们的体积都是相同的．