Question

15．如图甲所示是交警用来检测酒驾的某种酒精测试仪，其工作原理如图乙所示．电源电压恒为8V，传感器电阻R₁的电阻值随酒精气体浓度的增大而减小，当酒精气体的浓度为0时，R₁的电阻为60Ω，使用前，闭合开关后要通过调零旋钮（即滑动变阻器R₂的滑片P）对酒精测试仪进行调零（此时酒精气体浓度为零）此时电压表的示数为6V．求：
（1）当电压表的示数为6V时，电流表的示数为多少？变阻器R₂接入电路的阻值为多少？
（2）调零后R₂的阻值保持不变，某驾驶员对着测试仪吹气时，若电流表的示数达到0.25A，表明该驾驶员酒驾，此时电压表的示数为多少？

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）由题意可知，酒精气体的浓度为0时，R₁的阻值和电压表的示数，根据欧姆定律和串联电路中的电流特点求出电路中的电流；
根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，利用欧姆定律求出滑动变阻器R₁的电阻值；
（2）R₁的电阻保持不变，根据欧姆定律求出电流表的示数达到0.25A时滑动变阻器两端的电压，利用串联电路的电压特点求出电压表的示数．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当酒精气体的浓度为0时，R₁的电阻为60Ω，此时电压表的示数为6V，
由于串联电路中各处的电流相等，则根据欧姆定律可得，电流表的示数：
I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{60Ω}$=0.1A；
由串联电路中总电压等于各分电压之和可得：
此时R₂两端的电压：
U₂=U-U₁=8V-6V=2V，
由I=$\frac{U}{R}$得：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{2V}{0.1A}$=20Ω；
（2）调零后R₂的电阻保持不变，若电流表的示数达到0.25A，此时变阻器两端的电压：
U₂′=I′R₂=0.25A×20Ω=5V，
∴电压表的示数：
U₁′=U-U₂′=8V-5V=3V．
答：（1）电压表的示数为6V时，电流表的示数为0.1A；
（2）电压表的示数为6V时，滑动变阻器R₁的电阻值为20Ω；
（3）调零后，电流表的示数达到0.25A时电压表的示数为3V．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是注意“调零后，变阻器R₂的电阻保持不变”．