题目内容

4.如图,AB为能绕B点转动的均质杠杆(杠杆重力为2N),中点C处用细线悬挂一重物,在A端施加一个竖直向上大小为10N的拉力F,使杠杆在水平位置保持平衡,则物重G=18N.若保持拉力竖直方向不变,将A端缓慢向上提升一小段距离,在提升的过程中,拉力F将不变(选填“增大”“不变”或“减小”).

分析 (1)如图,BA、BC为动力F和阻力G的力臂,知道C是BA的中点,也就知道两力臂的大小关系,知道阻力G的大小,利用杠杆的平衡条件求G的大小;
(2)画出动力和阻力的作用线,找出动力臂的阻力臂,利用三角形的相似关系,确定动力臂和阻力臂的大小关系,再利用杠杆平衡条件分析拉力F的大小变化情况.

解答 解:
(1)如图,杠杆在水平位置,

LBA=2LBC
杠杆平衡,FLBA=(G+G)LBC,则
G+G=$\frac{F×{L}_{BA}}{{L}_{BC}}$=$\frac{10N×2{L}_{BC}}{{L}_{BC}}$=2×10N=20N;
故G=20N-G=18N;
(2)杠杆被拉起后,如图所示,

BA′为动力臂,BC′为阻力臂,阻力不变为G,
△BC′D∽△BA′D′,
BC′:BA′=BD:BD′=1:2,
杠杆平衡,
所以F′LBA′=GLBC′,
F′=$\frac{{G}_{总}×{L}_{BC′}}{{L}_{BA′}}$=$\frac{1}{2}$G=$\frac{1}{2}$×20N=10N;由此可知当杠杆从A位置匀速提到B位置的过程中,力F的大小不变;
故答案为:18;不变.

点评 本题考查了学生对杠杆平衡条件的了解和掌握,能画出杠杆在B位置的力臂并借助三角形相似确定其关系是本题的关键.

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