Question

17．如图，一卡车车厢底板据地面1.5m高，小明把一块3m长的钢板AB搭在车厢底板上，构成一个斜面，他通过这个斜面，用F=600N的力，在20s内把一个大木箱由B处推到A处，已知木箱重1000N．求：
（1）小明推木箱做了多少有用功？
（2）这个过程中，小明推木箱的功率．
（3）该斜面的机械效率．
（4）木箱受到的摩擦力．

Answer 1

分析 （1）根据W_有用=Gh即可求出有用功；
（2）先根据W=Fs求出推力做的总功，再根据P=$\frac{W}{t}$求出功率；
（3）根据公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%计算斜面的机械效率；
（4）人做的额外功是人克服摩擦力做功，等于总功减去额外功，再利用W_额=fs求摩擦力．

解答 解：（1）小明推木箱做的有用功为W_有用=Gh=1000N×1.5m=1500J；
（2）小明推木箱做的总功为W_总=Fs=600N×3m=1800J，
小明推木箱的功率为P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{1800J}{20s}$=90W；
（3）斜面的机械效率为η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{1500J}{1800J}$×100%≈83.3%；
（4）小明做的额外功为W_额=W_总-W_有用=1800J-1500J=300J，
摩擦力为f=$\frac{{W}_{额}}{s}$=$\frac{300J}{3m}$=100N．
答：（1）小明推木箱做有用功为1500J；   
（2）小明推木箱的功率为90W；    
（3）该斜面的机械效率为83.3%；    
（4）木箱受到的摩擦力100N．

点评 此题主要考查的是学生对总功、功率、有用功和机械效率计算公式的理解和掌握．