Question

如图所示，往质量64g的玻璃杯装满水后的总质量是150g．倒出部分水，将质量为8.2g的树脂眼镜放进瓶里，再重新装满水，测得树脂眼镜、杯和水的总质量是154g．（取水的密度ρ_水=1×10³kg/m³）
（1）玻璃杯的容积是多少？
（2）树脂眼镜的密度是多少？

Answer 1

分析：（1）求出装满水水的质量，利用V=

m

ρ

求水的体积，即玻璃杯的容积；
（2）再重新装满水，水的质量等于总质量减去杯子质量、树脂眼镜的质量，利用密度公式求水的体积，进而求出眼镜的体积，知道树脂眼镜的质量根据密度公式求出其密度的大小．

解答：解：
（1）装满水水的质量：
m_水=150g-64g=86g，
∵ρ=

m

V

，
∴装满水水的体积：
V_水=

m水

ρ水

=

86g

1g/cm3

=86cm³，
玻璃杯的容积：
V=V_水=86cm³；
（2）m_水=154g-64g-8.2g=81.8g，
V_水=

m水

ρ水

=

81.8g

1g/cm3

=81.8cm³，
V_树脂眼镜=V-V_水=86cm³-81.8cm³=4.2cm³，
树脂眼镜的密度：
ρ=

m镜

V镜

=

8.2g

4.2cm3

≈1.95g/cm³．
答：（1）玻璃杯的容积是86cm³；
（2）树脂眼镜的密度是1.95g/cm³．

点评：本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，本题关键是玻璃眼镜体积的计算，计算时注意单位统一．