Question

20．一台电风扇通电后电流I随时间t变化的图象如图所示，电流稳定后正常工作，设它正常工作一段时间线圈产生的热量为Q₁．后因机械故障叶片停止了转动，仍通电相同时间，线圈产生的热量为Q₂．忽略温度对电阻的影响，则（　　）

• A． Q₁=Q₂
• B． Q₁＞Q₂
• C． Q₁＜Q₂
• D． 条件不足，无法比较Q₁和Q₂的大小

Answer 1

分析 电风扇的电动机正常工作时将电能转化为机械能和内能，扇叶不转时通电将电能全部转化为内能，由图知电动机刚开始通电时的电流和正常工作电流的大小，由此根据欧姆定律和焦耳定律公式进行分析解答．

解答 解：
题中给出的是电风扇通电后电流I随时间t变化的图象，

由图知，电流稳定后电风扇正常工作电流为I′，刚接入电路时电流为I，且I＞I′，
若电风扇接入电路的电压为U，
由欧姆定律可得，电风扇电动机的电阻为：R=$\frac{U}{I}$，
电风扇正常工作时t时间内产生热量：Q₁=I′²Rt=I′²（$\frac{U}{I}$）t=U$\frac{I{′}^{2}}{I}$t，
电风扇叶片停止了转动，仍通电相同时间，产生热量：Q₂=I²Rt=I²（$\frac{U}{I}$）t=UIt，
因为I＞I′，所以$\frac{I{′}^{2}}{I}$＜I，
所以Q₁＜Q₂．
故选C．

点评 本题考查欧姆定律和焦耳定律公式的应用，要注意刚开始转动时电路中只是电动机的电阻产生电流，电动机正常转动时为非纯电阻电路欧姆定律不适用．