Question

14．同种材料制成的甲乙两个物体质量分别为24g和30g，体积分别为4cm³和6cm³则下列四个判断：①若甲是实心的则乙一定是空心的、②若甲是空心的则乙可能是空心的、③若乙是空心的则甲一定是实心的、④若乙是空心的则甲可能是实心的．合理的是（　　）

• A． ①和②
• B． ②和③
• C． ①和④
• D． ③和④

Answer 1

分析 已知两只小球的质量和体积，可以得到它们的密度，因为是同种材料制成的，所以密度小的小球一定是空心的．

解答 解：
两只小球的密度分别为：
ρ_甲=$\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}$=$\frac{24g}{4c{m}^{3}}$=6g/cm³，
ρ_乙=$\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}$=$\frac{30g}{6c{m}^{3}}$=5g/cm³，
ρ_甲＞ρ_乙，
若甲球实心，乙球是空心的，故①正确；若甲球空心，乙球一定是空心，故②错误；若乙球空心，则甲球一定空心，故③错误；若乙球空心，则甲球可能实心，也可能空心，故④正确．
故选：C．

点评 此题考查的是密度计算公式的应用，其中能够根据密度大小判断物体内部构造是解决此题的难点．