Question

20．如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下，从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动，直至离开水面到一定的高度处．图乙是绳子拉力F随时间t变化的图象，根据图象信息，下列判断错误的是（　　）

• A． 该金属块重力的大小为50N
• B． 浸没在水中的金属块受到的浮力大小是20N
• C． 在t₁至t₂时间段金属块在水中受到的浮力逐渐增大
• D． 该金属块的密度是2.5×10³kg/m³

Answer 1

分析 （1）分析绳子拉力随时间t变化的图象，当金属块从水中一直竖直向上做匀速直线运动，但未露出液面，此时金属块排开水的体积不变，由阿基米德原理可知，此时的浮力不变，绳子的拉力也不变，即为图中的AB段．
当金属块完全露出液面，没有浸入水中时，金属块不受浮力，此时拉力等于重力，即为图中的CD段，据此求出金属块重．来判断A是否符合题意．
（2）当金属块未露出液面时，拉力等于重力减去浮力，据此求金属块受到的浮力，再根据阿基米德原理求金属块排开水的体积（金属块的体积），知道金属块的重，利用重力公式求金属块的质量，最后利用密度公式求金属块的密度．来判断B、D是否符合题意．
（3）首先判断拉力的在t₁至t₂时间段内的变化，再利用公式F_浮=G-F_拉判断浮力的变化．来判断C是否符合题意．

解答 解：A、当金属块完全露出液面，没有浸入水中时，金属块不受浮力，此时拉力等于重力，即为图中的CD段，
从图可知，该金属块重力为：G=F_拉=50N，故A说法正确．
B、当金属块未露出液面时，即为图中的AB段，
从图可知，此时绳子的拉力为30N，则金属块受到的浮力大小为：
F_浮=G-F_拉=50N-30N=20N．故B说法正确．
C、从图可知，绳子的拉力在t₁至t₂时间段内逐渐的变大，则由公式F_浮=G-F_拉可知，
金属块的重力不变，而拉力逐渐的变大，所以浮力逐渐变小．故C说法错误．
D、因为F_浮=ρ_水v_排g，
所以金属块排开水的体积（金属块的体积）：
V_金=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{20N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.002m³，
由G=mg，
可得，金属块的质量为：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{50N}{10N/kg}$=5kg，
金属块的密度为：ρ_金=$\frac{m}{V}$=$\frac{5kg}{0.002{m}^{2}}$=2.5×10³kg/m³．故D说法正确．
故选C．

点评 本题考查了重力、浮力、质量、密度的计算，以及阿基米德原理，关键是公式和公式变形的应用，难点是通过图乙确定金属块的重力及绳子受到的拉力、会用称重法计算出金属块受到的浮力．