Question

20．如图所示电路中，电源电压为6V恒定不变，R为60Ω的定值电阻，小灯泡L上标有“6V  3W”字样（不考虑小灯泡阻值的变化）．求：
（1）小灯泡的阻值是多少？
（2）当S₁、S₃闭合，S₂断开时，小灯泡L正常发光，电流表的示数为多少？
（3）当S₂闭合，S₁、S₃断开时，小灯泡L的实际功率是多少？

Answer 1

分析 （1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算灯泡的阻值；
（2）当S₁、S₃闭合，S₂断开时，灯泡和定值电阻并联，电流表测干路电流，已知灯泡额定电压和发光状态，由P=UI可以得到灯泡正常发光电流；由欧姆定律可以得到通过定值电阻R的电流；从而计算出电流表示数；
（3）当S₂闭合，S₁、S₃断开时，灯泡和定值电阻串联，根据串联电路特点和欧姆定律计算串联电路电流；利用公式P=I²Rt得到灯泡消耗的实际功率．

解答 解：
（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯泡的阻值：
R_灯=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）由图可知，当S₁、S₃闭合，S₂断开时，小灯泡与R并联，电流表测干路电流，
所以U=U_L=U_R=6V，
灯泡正常工作，由P=UI可得灯泡的电流：
I_L=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由欧姆定律可得通过R的电流：
I_R=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{60Ω}$=0.1A，
由并联电路的电流特点可得电流表示数：
I=I_L+I_R=0.5A+0.1A=0.6A；
（3）当S₂闭合，S₁、S₃断开时，小灯泡L与R串联，
串联电路中总电阻等于各部分电路电阻之和，所以：
R_总=R₁+R_L=12Ω+60Ω=72Ω，
由欧姆定律可得此时电路中电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{总}}$=$\frac{6V}{72Ω}$=$\frac{1}{12}$A，
灯泡消耗的实际功率：
P_实=I′²R_灯=（$\frac{1}{12}$A）²×12Ω≈0.08W．
答：（1）小灯泡的阻值是12Ω；
（2）当S₁、S₃闭合，S₂断开时，电流表的示数为0.6A；
（3）当S₂闭合，S₁、S₃断开时，小灯泡L的实际功率是0.08W．

点评 本题考查了串联和并联电路特点、欧姆定律的应用以及电功率的计算，正确分析开关处于不同状态下电路的结构是解题的关键．