Question

19．如图所示，电源电压为12V保持不变，当滑动变阻器的滑片P从变阻器中点滑到B端时，电流表前后示数之比为I：I'=8：5，求滑动变阻器两端最大电压值是多少．

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律分别表示出两种情况下电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出两电阻的阻值关系；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时变阻器两端的电压最大，根据串联电路的特点和欧姆定律得出答案．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，且电源的电压不变，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I（R₁+$\frac{{R}_{2}}{2}$）=I′（R₁+R₂），
由I：I'=8：5可得：
$\frac{I}{I′}$=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{{R}_{1}+\frac{{R}_{2}}{2}}$=$\frac{8}{5}$，
解得：R₂=3R₁，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，变阻器两端的电压最大，
此时电路中的电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{U}{{R}_{1}+3{R}_{1}}$=$\frac{U}{4{R}_{1}}$，
滑动变阻器两端最大电压值：
U₂=I′R₂=$\frac{U}{4{R}_{1}}$×3R₁=$\frac{3}{4}$U=$\frac{3}{4}$×12V=9V．
答：滑动变阻器两端最大电压值是9V．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，利用好电源的电压不变得出两电阻的阻值关系是关键．