Question

20．有两个完全相同的瓶子，一个装满水后质量为320g，一个装满酒精（ρ_酒=0.8×10³kg/m³）后质量是280g，那么（　　）

• A． 瓶子质量是40 g
• B． 瓶子质量是120 g
• C． 瓶子容积是280 cm³
• D． 瓶子容积是120 cm

Answer 1

分析 水和酒精装满的是完全相同的两个瓶子，因此它们的体积都是瓶子的容积，是相等的．利用密度的公式ρ=$\frac{m}{V}$，可列出水和酒精体积的表示式，再根据这一等量关系，得到一个等式，这样能首先求出空瓶的质量．再用任何一种液体的总质量减去空瓶的质量，除以相应的密度就能得到瓶子的容积了．

解答 解：
设空瓶的质量为m_瓶，由公式ρ=$\frac{m}{V}$得瓶子的容积：
V=$\frac{{m}_{总水}-{m}_{瓶}}{{ρ}_{水}}$，
同时还可表示为V=$\frac{{m}_{总酒}-{m}_{瓶}}{{ρ}_{酒}}$，
二者相等，即：$\frac{{m}_{总水}-{m}_{瓶}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{总酒}-{m}_{瓶}}{{ρ}_{酒}}$，
$\frac{320g-{m}_{瓶}}{1g/c{m}^{3}}$=$\frac{280g-{m}_{瓶}}{0.8g/c{m}^{3}}$，
解得：
m_瓶=120g；故A错、B正确；
则瓶子的容积V=V_水=$\frac{{m}_{总酒}-{m}_{瓶}}{{ρ}_{酒}}$=$\frac{320g-120g}{1g/c{m}^{3}}$=200cm³，故CD错．
故选B．

点评 解决此题除了要熟练运用密度的公式以外，还要学会根据题意找出其中的等量关系，列出等式再求解．