Question

（2012?蒙城县模拟）利用滑轮组提升一个重900N的重物时，滑轮组的机械效率为80%，若绳子所能承受的最大拉力500N．
（1）若提升过程中，绳子股数为n，被提升物重为G，人对绳子的拉力为F，绳子自重不计，试推导：η=

G

nF

×100%
（2）请你根据题中所提供的数据，设计一个向下拉动绳子的最简单的滑轮组．

Answer 1

分析：（1）已知拉力和重力还有绳子段数，根据η=

W有用

W总

可求．
（2）根据提供的数据，带入公式求出绳子的段数，同时考虑拉力方向向下，据此确定滑轮组的实际情况．

解答：解：（1）如重物升高h，则绳子自由端移动S=nh，则有用功W_有用=Gh，总功W_总=FS=Fnh，
机械效率η=

W有用

W总

=

Gh

FS

=

Gh

Fnh

=

G

nF

×100%．
（2）由η=

G

nF

得，80%=

900N

n×500N

，
解得：n=2.25，
考虑到使用滑轮组的实际情况，人是站在地面拉绳子．拉力方向向下，故n=3，如图所示．

点评：本题考查机械效率的公式推导计算，及滑轮组的组装，是一道很好的题目．绕绳时注意绳端最后拉力的方向，不要忘了标上箭头．