Question

9．小明的爸爸从国外带回一只旅行电热壶，右表是其译成中文的说明书．

额定电压	110V
额定功率	550W
容积	2.2L

小明说这个壶在中国家庭电路中不能直接使用，请你解释其原因我国家庭电路电压220V，远超过电热水壶的额定电压．小明说可以将此壶与一只电阻串联后使用，请你帮他计算出该电阻的阻值是22Ω；此壶正常工作时，在标准大气压下，将一壶20℃的水烧开至少需要的时间是1344 s？（不计热损失．c_水=4.2×10³J/（kg•℃） ρ_水=1.0×10³㎏/m³）

Answer 1

分析 （1）家用电器的额定电压是用电器正常工作时的电压，超过额定电压时，用电器容易损坏，超过的越多，损坏的越快．
（2）根据电热水壶的额定电压和额定功率，计算电阻和额定电流，根据总电压和额定电流计算总电阻，总电阻减电热水壶的电阻得到串联的电阻．
（3）知道水的体积、密度，求出质量．一个标准大气压下，水的沸点是100℃，知道初温、末温、比热、质量，根据Q=cm△t，求出吸收的热量．这些由电热水壶供热，根据W=Pt，计算通电时间．

解答 解：
（1）由电热水壶的铭牌知，电热水壶的额定电压是110V，如果直接接在我国220V的照明电路上，远远超过电热水壶的额定电压，会烧坏电热水壶．所以不能直接接在我国家庭电路中．
（2）电热水壶的额定电压是110V，额定功率是550W，
电热水壶的额定电流：I=$\frac{P}{U}$=$\frac{550W}{110V}$=5A，
电阻：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{110V}{5A}$=22Ω，
要想让电热水壶正常工作，要串联一个电阻来分担电压，
R_总=$\frac{{U}_{总}}{I}$=$\frac{220V}{5A}$=44Ω，
所以串联电路的阻值：R'=R_总-R=44Ω-22Ω=22Ω；
（3）V=2.2L=2.2×10^-3m³，
电热水壶装满水后的质量：m=ρv=1.0×10³kg/m³×2.2×10^-3m³=2.2kg，
Q=cm△t=4.2×10³（kg•℃）×2.2kg×（100℃-20℃）=7.392×10⁵J．
由题知，W=Q=7.392×10⁵J，
需要时间：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{7.392×1{0}^{5}J}{550W}$=1344s
答：我国家庭电路电压220V，远超过电热水壶的额定电压；22；1344s．

点评 本题考查了学生对额定电压的了解和串联电路特点、欧姆定律、密度公式、吸热公式、电功公式的综合应用，要注意水在标准大气压下的沸点是100℃．