Question

5．某型号的电饭锅有两挡．“1”挡是焖饭、保温，“2”挡是高温烧煮，其原理电路如图所示，R=2156Ω．
（1）若开关S置于“2”挡时，电流表示数为5A，求电阻R₀的阻值．
（2）当开关S置于“1”挡和“2”挡时，电饭锅的功率分别是多大？
（3）将质量为1.25kg温度为12℃的水烧开（标准气压下），电饭锅烧煮时间为10min，则此电饭锅的效率是多大？

Answer 1

分析 （1）开关S置于“2”挡时，电路为R₀的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电阻R₀的阻值；
（2）根据P=UI求出开关S置于“2”挡时电饭锅的功率，开关S置于“1”挡时，R₀与R串联，根据电阻的串联和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电饭锅的功率；
（3）标准气压下水的沸点是100℃，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量，根据P=$\frac{W}{t}$求出消耗的电能，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出此电饭锅的效率．

解答 解：（1）开关S置于“2”挡时，电路为R₀的简单电路，电流表测电路中的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电阻R₀的阻值：
R₀=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{5A}$=44Ω；
（2）开关S置于“2”挡时，电饭锅高温档的功率：
P_高温=UI=220V×5A=1100W；
当开关S置于“1”挡时，R₀与R串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电饭锅的保温功率：
P_保温=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{0}+R}$=$\frac{（220V）^{2}}{44Ω+2156Ω}$=22W；
（3）标准气压下水的沸点是100℃，则水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×1.25kg×（100℃-12℃）
=4.62×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，电饭锅烧煮时间为10min消耗的电能：
W=Pt=1100W×10×60s=6.6×10⁵J，
电饭锅的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{4.62×1{0}^{5}J}{6.6×1{0}^{5}J}$×100%=70%．
答：（1）电阻R₀的阻值为44Ω；
（2）当开关S置于“1”挡和“2”挡时，电饭锅的功率分别是22W、1100W；
（3）此电饭锅的效率是70%．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、吸热公式、电功公式、效率公式的应用，要注意开关置于不同位置时电路中电流对应的判断．