Question

10．“高压起重气垫”是一种起重工具，它由如图甲所示的高压气瓶、气管、阀门与气垫连接而成；起重时，气垫放入重物与地面的间隙之间，由高压气瓶向气垫内充气，气垫在短时间内可把重物举起一定高度．

（1）高压气瓶向气垫内充气时，气瓶内的气体温度降低，内能减小．如果高压起重气垫在5s内可将10⁵N的物体举高0.1m，则其对物体做功的功率为2×10³W．
（2）图乙中，质量分布均匀的长方体石板长为2m、重为6×10⁴N．当气垫恰好顶起石板时产生了4×10⁴N的支持力，气垫的中心到石板右端的支点O的距离至少为1.5m．

Answer 1

分析 （1）做功可以改变物体的内能，对物体做功，物体的内能增大，温度升高；物体对外做功，自身的内能减小，温度降低．
利用功的公式W=Gh可计算做功的多少，再利用P=$\frac{W}{t}$可计算功率的大小；
（2）结合已知条件，利用杠杆的平衡条件可代入数据进行计算，最终求出气垫的中心到石板右端的支点O的距离．

解答 解：（1）高压气瓶向气垫内充气时，气瓶内的气体对外做功，所以自身温度降低，内能减小．
高压起重气垫做对物体的功：W=Gh=10⁵N×0.1m=10⁴J；
其对物体做功的功率为：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1{0}^{4}J}{5s}$=2×10³W．
（2）将石板当做杠杆如图：

质地均匀的长方体石板，重心在中心B，
根据杠杆的平衡条件得：F×OA=G×$\frac{L}{2}$，
气垫的中心离石板右端的距离：OA=$\frac{G×\frac{1}{2}L}{F}$=$\frac{6×1{0}^{4}N×\frac{1}{2}×2m}{4×1{0}^{4}N}$=1.5m．
故答案为：（1）降低；减小； 2×10³；（2）1.5．

点评 本题考查了做功与物体内能的改变，功、功率计算公式的运用，以及杠杆平衡条件的应用，综合性强，是我们应该重点掌握的．