Question

17．如图1所示，电源电压恒定，R₁为定值电阻，R₂为滑动变阻器．移动滑片P，ab两端电压U和通过的电流I之间的关系图象如图2所示．则下列说法中正确的是（　　）

• A． 电源电压为10V
• B． R₁的阻值为5Ω
• C． 闭合开关后，电路消耗的最大功率为45W
• D． R₁消耗的最小功率是5W

Answer 1

分析 由图1可知，两电阻串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，根据图2读出电路中的电流，根据欧姆定律表示出电源的电压；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，根据图2读出电路中的电流和电压表的示数，根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出R₁的阻值，进一步求出电源的电压；当电路中的电流最小时，R₁消耗的功率最小，根据P=I²R求出其大小；电路中的电流最大时，电路消耗的功率最大，根据P=UI求出其大小．

解答 解：由图1可知，两电阻串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，由图2可知I₁=3A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I₁R₁=3A×R₁，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由图2可知，I₂=1A，U₂=10V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U=I₂R₁+U₂=1A×R₁+10V，
因电源的电压不变，
所以，3A×R₁=1A×R₁+10V，
解得：R₁=5Ω，故B正确；
电源的电压U=I₁R₁=3A×5Ω=15V，故A错误；
当电路中的电流最小时，R₁消耗的功率最小，则
P₁=I₂²R₁=（1A）²×5Ω=5W，故D正确；
电路中的电流最大时，电路消耗的功率最大，则
P_大=UI₁=15V×3A=45W，故C正确．
故选BCD．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，从图象中获取有用的信息是关键．