Question

华杨1658系列太阳能热水器的数据如下

真空管直径×长度（mm）	58×1600	规格（支管）	15
外型尺寸（mm）	1632×1340×1575	保温层（mm）	60
水箱容积（L）	120	采光面积（m2）	1.6

（1）已知我市向着阳光的地方每平方米的面积在1h内得到的太阳辐射能平均为3×10⁶J．若每天接收太阳能的时间以8h计算．热水器能把接收到的太阳能的50%转变成水的内能．则正常情况下一天内该热水器一箱水温度能升高多少摄氏度？[已知c_水=4.2×10³J/（kg?℃）]
（2）如果换用一台标有“220V 1500W”的电热水器在额定电压下工作，把同样的一箱水加热升高相同的温度需要多长时间？

Answer 1

（1）水箱内水的体积：
V=120L=120×10^-3m³，
水箱内水的质量：
m=ρV=1×10³kg/m³×120×10^-3m³=120kg，
水吸收的热量：
Q_吸=3×10⁶J/（m²?h）×8h×1.6m²×50%=1.92×10⁷J，
∵Q_吸=cm△t，
∴△t=

Q吸

cm

=

1.92×107J

4.2×103J/(kg?℃)×120kg

=38℃，
（2）∵电热水器在额定电压下工作，
∴P=P_额=1500W，
由题知，W=Pt=Q_吸，
∴t=

W

P

=

Q吸

P

=

1.92×107J

1500W

=12800s．
答：（1）一天内该热水器一箱水温度能升高38℃；
（2）把同样的一箱水加热升高相同的温度需要12800s．