Question

9．如图所示，将一个体积为1.0×10^-3m³、重6N的木块用细线系在底面积为400cm²的圆柱形容器的底部，当容器中倒入足够的水使木块浸没时，（g=10N/kg）．求：
（1）画出木块此时的受到几个力；
（2）木块浸没在水中受到的浮力；
（3）剪断细线，木块静止后，露出水面的体积．

Answer 1

分析 （1）由于木块用细线系在圆柱形容器的底部，则受竖直向下的拉力、竖直向下的重力和竖直向上的浮力的作用，做力的示意图时注意线段的长度不同．
（2）已知木块的体积，浸没时排开水的体积等于木块的体积，根据阿基米德原理公式就可以算出木块浸没在水中时受到的浮力；
（3）由题意可知，剪断细线后，木块时漂浮在水面上的，则F_浮=G，知道了木块受到的浮力大小，就可以根据阿基米德原理公式的变形式算出此时木块在水中的V_排，最后用木块的体积减去V_排就算出了木块露出水面的体积．

解答 解：（1）木块用细线系在圆柱形容器的底部，则它受竖直向下的拉力、竖直向下的重力和竖直向上的浮力的作用，如图所示：

（2）木块浸没在水中时受到的浮力：
F_浮=ρ_液gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.0×10^-3m³=10N；
（3）因为木块浸没在水中时的浮力大于木块的重力，所以剪断细线后，木块会上浮直至漂浮在水面上，
由于漂浮，所以漂浮时木块受到的浮力：F_浮′=G_物=6N，
由F_浮=ρ_液gV_排可得，此时排开水的体积：
V_排′=$\frac{{F}_{浮}′}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{6N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=6×10^-4m³，
则木块露出水面的体积：V_露=V-V_排=1.0×10^-3m³-6×10^-4m³=4×10^-4m³．
答：（1）如上图；
（2）木块浸没在水中受到的浮力为10N；
（3）剪断细线，木块静止后，露出水面的体积为4×10^-4m³．

点评 本题考查了阿基米德原理、物体的浮沉条件及其应用，本题中的第（3）问要把握漂浮时，物体受到的浮力等于重力．