Question

如图所示是A组同学设计的测量未知电阻R_x的电路，R₀为已知阻值的电阻，电源两端的电压保持不变．

（1）当开关______时，电流表测量通过R₀的电流，示数为I；当S、S₁都闭合时，电流表测量______，示数为I₁．
（2）写出R_x的表达式，R_x=______．
（3）B组同学用一只电压表，一个已知阻值的电阻R₀、电源、两个开关、导线设计出测量R_x的电路图，在框中画出电路图且标出每个电阻的名称．要求：实验过程中不能把电压表取下重新连接．

Answer 1

解：（1）由电路图知，只闭合S，此时电流表的示数便是通过R₀的电流，可根据U=IR₀计算出R₀两端的电压；
当S、S₁都闭合时，电流表测量干路中的电流，即R₀和R_x的总电流，则通过R_x的电流为I₁-I；
（2）因为R_x与R₀并联，所以电压相等，则R_x==；
（3）将定值电阻与待测电阻串联，如图所示，
；
若同时闭合S、S₁，则R_x短路，此时电压表的示数等于电源电压U；
若只闭合S，则R₀与R_x串联，电压表测R₀两端的电压U₁，便可求出R_x两端的电压U-U₁，根据I=求出电路中的电流，从而可根据R_x=求出R_x的阻值．
故答案为：（1）S闭合，S₁断开；干路电流（或R₀和R_x的总电流）；
（2）；
（3）见上图．
分析：测量电阻的阻值，根据R=，需要得知电阻的电压和电流，
（1）若没有电压表，可用定值电阻与未知电阻并联，若测出定值电阻的电流，便可根据U=IR得出定值电阻两端的电压，而得出待测电阻两端的电压，计算出未知电阻的阻值；
（2）若没有电流表，则可用定值电阻和电压表来代替电流表，应将定值电阻与待测电阻串联，若测出定值电阻的电压，并可根据I=计算出电流值，而得出通过Rx的电流，用电压表测出待测电阻两端的电压，根据R=计算出待测电阻的阻值．
点评：此题是测量电阻的阻值实验，在没有电流表或电压表的情况下，用定值电阻及电压表或电流表来得知待测电阻的电流及电压，注意掌握连接的方法．