Question

10．现有一个电阻元件Z，可能是由金属材料制成的，它的电阻随温度的升高而增大；也可能是由某种半导体材料制成的，其电阻随温度的升高而减小．现用图示电路对其进行测试，其中R为定值电阻，电源电压可调节，实验中从0开始逐渐增大电源电压，测得通过Z的电流与加在它两端的电压数据如下曲线图所示，请根据Z的I-U曲线图解决下列问题：（注：导体两端电压越大，通过导体的电流越大，温度越高）

（1）当元件Z两端电压为2.5V时，求此时Z的电阻为多大？
（2）通过计算，分析说明元件Z是由什么材料制成的？
（3）当电源电压为U=4V时，电流表的读数为0.15A，求定值电阻R的阻值？

Answer 1

分析 （1）根据图象确定电流值，由R=$\frac{U}{I}$计算出电阻值；
（2）由表中数据，根据欧姆定律和P=UI分别求出电阻、电功率的大小，即可得出Z是由什么材料制成的；
（3）先从图象中读出电流表的示数为0.200A时电压表的示数，再根据串联电路的电压特点求出R两端的电压，最后根据欧姆定律求出定值电阻R的阻值．

解答 解：（1）由图象知，当U=2.5V时，电路I=0.2A，则根据I=$\frac{U}{R}$可得：
R_Z=$\frac{U}{I}$=$\frac{2.5V}{0.2A}$=12.5Ω；
（2）由表中数据利用R=$\frac{U}{I}$可知：
对应的电阻为：4Ω、5Ω、6.7Ω、8.3Ω、10.3Ω、12.5Ω、14.5Ω；
对应的电功率为：0.01W、0.05W、0.15W、0.27W、0.39W、0.5W、0.615W；
由以上数据可知：电热功率越来越大，而电阻越来越大，说明电阻随温度的升高而变大，所以是金属材料制成的；
（3）电流表的读数为0.15A，从图象查得Z两端电压U_Z=1.0V．
根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可知：
U_R=U-U_Z=4V-1.0V=3.0V，
根据I=$\frac{U}{R}$可得：
定值电阻R的阻值为R=$\frac{{U}_{R}}{I}$=$\frac{3V}{0.15A}$=20Ω．
答：（1）当元件Z两端电压为2.5V时，此时Z的电阻为12.5Ω；
（2）元件Z是由金属材料制成的；
（3）定值电阻R的阻值20Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率的计算，关键是根据数据判断Z制成的材料，难点是元件Z与定值电阻R消耗的电功率相等时电压和电流的判断．