Question

15．某同学用阿基米德原理测量密度：如图所示，将物块用细线悬挂在弹簧测力计下，在空气中称时弹簧测力计示数是10N，浸没在水中称时示数是7N，浸没在未知液体中称时示数是7.6N．g取为10N/kg，请你帮助他分别求出物块及未知液体的密度．

Answer 1

分析 （1）利用称重法F_浮=G-F_示求物块在水中受到的浮力；求出来了浮力，利用阿基米德原理F_浮=ρ_水V_排g求物块排开水的体积（物块的体积）；
上面测出了物块的重力，利用重力公式求出物块的质量，然后利用密度公式求物块的密度．
（2）利用称重法求出物块受到液体的浮力；根据阿基米德原理求液体的密度．

解答 解：
（1）物块在水中所受浮力：
F_浮水=G-F₁=10N-7N=3N，
由阿基米德原理得物块的体积：
V=V_排水=$\frac{{F}_{浮水}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{3N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=3×10^-4m³，
物块的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{10N}{10N/kg}$=1kg，
物块的密度：
ρ_物=$\frac{m}{V}$=$\frac{1kg}{3×1{0}^{-4}{m}^{3}}$≈3.33×10³kg/m³；
（2）物块在未知液体中所受浮力：
F_浮液=G-F₂=10N-7.6N=2.4N，
由F_浮=ρ_液V_排g得未知液体的密度：
ρ_液=$\frac{{F}_{浮液}}{{V}_{排液}g}$=$\frac{2.4N}{3×1{0}^{-4}{m}^{3}×10N/kg}$=0.8×10³kg/m³．
答：物块及未知液体的密度分别为3.33×10³kg/m³、0.8×10³kg/m³．

点评 本题考查了学生对重力公式、密度公式、阿基米德原理的掌握和运用，利用好“称重法测浮力”求出物块在水中受到的浮力是本题的突破口．