Question

6．用如图所示的滑轮组从水中提升物体A，物体A完全在水面下匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端竖直向下的拉力为F，滑轮组的机械效率为η．已知：F=400N，η=80%，物体A的体积V=9dm³，g取10N/kg，绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力均忽略不计．求：
（1）物体A的浮力F_浮；
（2）物体A所受的重力G_A．

Answer 1

分析 （1）物体A在水中排开水的体积等于物体的体积，利用阿基米德原理求物体所受浮力；
（2）在匀速提升水中物体A的过程中，绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力均忽略不计，滑轮组的机械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{（{G}_{A}-{F}_{浮}）h}{Fs}$=$\frac{（{G}_{A}-{F}_{浮}）h}{F×2h}$=$\frac{{G}_{A}-{F}_{浮}}{2F}$，据此求物体重力．

解答 解：
（1）物体A在水中所受浮力
F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV_A=1×10³kg/m³×10N/kg×9×10^-3m³=90N；
（2）在匀速提升水中物体A的过程中，绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力均忽略不计，
则滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{（{G}_{A}-{F}_{浮}）h}{Fs}$=$\frac{（{G}_{A}-{F}_{浮}）h}{F×2h}$=$\frac{{G}_{A}-{F}_{浮}}{2F}$=$\frac{{G}_{A}-90N}{2×400N}$=80%，
解得：
G_A=730N．
答：（1）物体A的浮力为90N；
（2）物体A所受的重力为730N．

点评 本题考查了浮力的计算、机械效率公式的应用，计算时注意：物体在水中时使用滑轮组的有用功W_有用=（G-F_浮）h，而不是W_有用=Gh．