Question

19．如图所示，平底茶壶的质量是500g，底面积是40cm²，内有0.7kg的开水，水面的高度在图中已标出，放置在面积为1m²的水平桌面中央，试求：（ρ_水=1.0×10³kg/m³）
（1）水对茶壶底部产生的压强； 
（2）水对茶壶底部产生的压力； 
（3）茶壶对桌面的压强．

Answer 1

分析 （1）由图可知，茶壶内水的深度，根据p=ρgh求出水对茶壶底部产生的压强； 
（2）知道茶壶底面积和水对茶壶底部产生的压强，根据F=pS求出水对茶壶底部产生的压力； 
（3）茶壶对桌面的压力等于水和茶壶的重力之和，根据F=G=mg求出其大小，利用p=$\frac{F}{S}$求出茶壶对桌面的压强．

解答 解：（1）由图可知，茶壶内水的深度：
h=12cm=0.12m，
水对茶壶底部产生的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1200Pa；
（2）受力面积：
S=40cm²=4×10^-3m²，
由p=$\frac{F}{S}$可得，水对茶壶底部产生的压力：
F=pS=1200Pa×4×10^-3m²=4.8N；
（3）茶壶的重力：
G_壶=m_壶g=500×10^-3kg×10N/kg=5N，
水的重力：
G_水=m_水g=0.7kg×10N/kg=7N，
茶壶对水平桌面的压力：
F′=G_水+G_壶=5N+7N=12N，
茶壶对水平桌面的压强：
p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{12N}{4×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=3000Pa．
答：（1）水对茶壶底部产生的压强为1200Pa；
（2）水对茶壶底部产生的压力为4.8N；
（3）茶壶对桌面的压强为3000Pa．

点评 （1）固体压力、压强计算（先求压力、再求压强）：一要注意在水平面上时F=G，二要分析清楚受力面积是哪一个？有几个？
（2）液体对杯底压力和压强计算（先求压强后求压力），液体压强计算时注意h是深度，是指从液体内某点到液体面的垂直距离．