Question

16．从商店买来一条电热毯．铭牌上标有“20V  100W”的字样，使用中有时感到温度太高．现想利用一个开关和一个电阻R改装成两档，使电热毯的功率既可为额定功率10OW，也可为36W．请设计一个电路完成这项改装，要求：
（1）画出改装后的电路图（电热毯的电阻用R₀表示）
（2）计算出所需电阻R的阻值；
（3）指明安装时必须注意的问题．

Answer 1

分析 （1）电热毯可正常工作，也可以功率低于其额定功率工作，可以采用串联电路来降低其两端电压达到目的，由此分析解答；
（2）先由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算电热毯的电阻R₀，再由P=I²R计算其功率为36W时电路中电流，由串联电路特点和欧姆定律计算R的阻值；
（3）串联的电阻通电时也会产生热量，由此分析一些注意事项．

解答 解；
（1）电热毯的电阻是不变的，为了降低其电功率，可以串联一个电阻来分压，从而改变电热毯发热功率，当电热毯温度较高时以起到高温的作用，电路图如图所示：
；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得电热毯电阻：
R₀=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{100W}$=484Ω，
电热毯的功率为36W时，若电路中电流为I，由P=I²R可得电路中电流：
I=$\sqrt{\frac{{P}_{0}′}{{R}_{0}}}$=$\sqrt{\frac{36W}{484Ω}}$=$\frac{3}{11}$A，
此时串联电路的总电阻：
R_总=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{\frac{3}{11}A}$≈806.7Ω，
所以定值电阻的阻值：
R=R_总-R₀=806.7Ω-484Ω=322.7Ω；
（3）串联的电阻R上通电时也会产生热量，所以要注意R的散热和绝缘，以防烧坏和漏电．
答：（1）见上图；
（2）所需电阻R的阻值为322.7Ω；
（3）要注意R的散热和绝缘，以防烧坏和漏电．

点评 本题考查了电路的设计、串联电路特点、欧姆定律公式以及电功率公式的应用，本题体现出物理在生活中的应用，是一道好题．