Question

3．如图所示，电路中电源电压和灯泡L的电阻保持不变，已知定值电阻R₁=18Ω．求：
（1）若只闭合开关S₂时，电流表的示数为0.5A，电压表的示数为3V，则R₁两端的电压是多少？电源电压是多少？
（2）若开关S₁，S₂，S₃都闭合时，电流表的示数为3A，此时灯泡L正常发光，则小灯炮的电阻是多少？

Answer 1

分析 （1）只闭合开关S₂时，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流，根据串联电路特点和欧姆定律计算R₁两端的电压，进而计算出电源电压；
（2）三个开关都闭合时，R₁被短路，R₂与灯泡L并联，电流表测干路电流，根据并联电路的特点和欧姆定律计算灯泡电阻．

解答 解：
（1）当只闭合开关S₂时，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流，
电流表的示数为I=0.5A，电压表的示数为U₂=3V，
由I=$\frac{U}{R}$可得R₁两端的电压：
U₁=IR₁=0.5A×18Ω=9V，
电源的电压：U=U₁+U₂=9V+3V=12V；
R₂的阻值：R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{3V}{0.5A}$=6Ω；
（2）当开关S₁，S₂，S₃都闭合时，R₁被短路，R₂与灯泡L并联，电流表测干路电流，即干路电流I′=3A，
通过R₂的电流：I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{12V}{6Ω}$=2A，
通过灯泡的电流：I_L=I′-I₂=3A-2A=1A，
由于灯泡正常发光，那么灯泡的电阻：
R_L=$\frac{U}{{I}_{L}}$=$\frac{12V}{1A}$=12Ω．
答：（1）只闭合开关S₂时，R₁两端的电压是9V，电源电压是12V；
（2）若开关S₁，S₂，S₃都闭合时，小灯炮的电阻是12Ω．

点评 本题考查串联、并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是正确分析开关在不同状态下电路的连接方式和电表所测物理量．