Question

5．有一块铝合金密度是2×10³kg/m³，挂在弹簧测力计下浸没在水中，弹簧测力计示数50N，浸没在盐水中，弹簧测力计示数40N，求盐水的密度．

Answer 1

分析 利用称重法可知，铝合金块浸没液体中受到浮力大小为：F_浮=G-F，根据铝合金块浸没在水中和盐水分别列出等式，二式联立进行解答．

解答 解：铝合金块完全浸没液体中，铝块的体积和排开液体的体积相等；
由阿基米德原理得，F_1浮=ρ_水gV_排，
由重力和密度计算公式得，G=mg=ρ_铝gV_铝，
铝合金浸没在水中受到的浮力：F_1浮=G-F₁，
即ρ_水gV_排=ρ_铝gV_铝-50N，
1.0×10³kg/m³×10N/kg×V_排=2×10³kg/m³×10N/kg×V_铝-50N；①
同理，铝块浸没在盐水中时，受到的浮力：F_2浮=G-F₂，
即ρ_盐水gV_排=ρ_铝gV_铝-40N，
ρ_盐水×10N/kg×V_排=2×10³kg/m³×10N/kg×V_铝-40N；②
将①②式联立，解得：ρ_盐水=1.2×10³kg/m³．
答：求盐水的密度为1.2×10³kg/m³．

点评 本题综合考查称重法和阿基米德原理的应用，涉及的知识点较多，灵活运用公式是解题的关键．