Question

（2010?北京）如图所示，电源两端电压不变，电阻R₁的阻值为2Ω．闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P位于A点时，电压表V₁的示数为4V，电压表V₂的示数为10V．当滑动变阻器的滑片P位于B点时，电压表V₁的示数为8V，电压表V₂的示数为11V．则电阻R₂的阻值是

8

Ω．

Answer 1

分析：分析电路图可知这是一个串联电路，电压表V₂测滑动变阻器和电阻R₂的电压，电压表V₁测滑动变阻器和电阻R₁的电压，根据串联电路电压规律结合欧姆定律可计算电阻R₂的阻值．

解答：解：根据总电压不变，电压表V₂的示数与R₁两端的电压应为电源电压．电压表V₁的示数与电阻R₂两端的电压也为电源电压．
10V+I₁R₁=11V+I₂R₁①
4V+I₁R₂=8V+I₂R₂②
①②化简为
R₁（I₁-I₂）=1V
R₂（I₁-I₂）=4V
∵R₁=2Ω
∴R₂=8Ω
故答案为：8Ω

点评：本题难度较大，根据串联电路电压规律结合欧姆定律列出关于电源电压的方程组是解本题的关键．