Question

8．将重为5N的竖直、薄壁空水桶（竖直壁厚度忽略不计）放在水平地面上，桶的底面积为1×10^-2m²、高为50cm；向桶中装入40cm深的水后，晓玲同学用竖直向上的力F提水桶，如图所示，此时水桶对地面的压强为1500Pa．求：（g取10N/kg）
（1）水对桶底的压强；
（2）竖直向上的力F．

Answer 1

分析 （1）运用液体压强公式p=ρgh，可求压强大小．
（2）固体压强p=$\frac{F}{S}$，变形可求压力，进而得出支持力F_支，再根据水桶的受力情况，可求出竖直向上的拉力．

解答 解：（1）水深为h=40cm=0.4m；水对桶底的压强为：p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.4m=4000Pa；
（2）由p=$\frac{F}{S}$得，水桶对地面的压力为F=pS=1500Pa×1×10^-2m²=15N；
由于物体间力的作用是相互的，地面对水桶的支持力为F_支=F=15N；
水桶中水的体积为：V=Sh=1×10^-2m²×0.4m=0.004m³；
水的质量为：m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.004m³=4kg；
水的重力为：G_水=mg=4kg×10N/kg=40N；
水和桶的总重力为：G_总=G_水+G_桶=40N+5N=45N；
竖直向上的拉力F=G_总-F_支=45N-15N=30N．
答：（1）水对桶底的压强为4000Pa；
（2）竖直向上的力F为30N．

点评 熟练运用固体和液体压强公式，准确分析物体的受力情况，是解答此题的关键．