Question

20．在图（a）所示电路中，电源电压4.5伏保持不变，变阻器上标有“10Ω 2A”字样．闭合电键S后，电流表和电压表指针的位置分别如图（b）所示．

（1）电流表示数为0.4安，电压表示数为2.1伏，求变阻器R₂的电功率．
（2）求电阻R₁的阻值．
（3）在电路安全工作前提下，移动变阻器滑片P，发现有一个电表示数无法达到所选量程的最大值．请判断：是电压表无法达到最大值，通过计算说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据电流表电压表所用的量程，明确最小分度，读出示数，由P=UI解题；
（2）分析电路，根据串联电路的特点，利用R=$\frac{U}{I}$求解；
（3）根据电流表和电压表量程，分析当其中一只电表的示数最大时，另一只电表的示数，据此进行判断．

解答 解：（1）由a图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端电压，
由图可知，电流表所用0～0.6A量程，最小分度为0.02A，可读出示数I=0.4A；
电压表量程为0～3V，最小分度0.1V，可读出示数U₂=2.1V；
电阻R₂的功率P₂=U₂I=2.1V×0.4A=0.84W；
（2）R₁两端电压：U₁=U-U₂=4.5V-2.1V=2.4V；
R₁电阻值：R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{2.4V}{0.4A}$=6Ω；
（3）若电流表示数为最大值I_大=0.6A；电压表示数U'=U-U₁=U-I_大R₁=4.5V-0.6A×6Ω=0.9V，
R₂接入电路阻值：R'₂=$\frac{U'}{{I}_{大}}$=$\frac{0.9V}{0.6A}$=1.5Ω＜10Ω，故电流表的示数可达到最大值；
若电压表示数为最大值U_大=3V，则R1两端电压：U'₁=4.5V-3V=1.5V
电路电流为：I'=$\frac{U{'}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{1.5V}{6Ω}$=0.25A；
R₂接入电路中的电阻值：R''₂=$\frac{{U}_{大}}{I'}$=$\frac{3V}{0.25A}$=12Ω＞10Ω，故电压表的示数达不到最大值；
答：（1）电流表示数为0.4A安，电压表示数为2.1伏，变阻器R₂的电功率为0.84W；
（2）电阻R₁的阻值为6Ω；
（3）在电路安全工作前提下，移动变阻器滑片P，电压表无法达到最大值．

点评 本题考查的是串联电路的有关计算，要对电流表电压表正确读数，掌握欧姆定律在串联电路中的应用．