Question

4．小华和他的兴趣小组利用如图所示的滑轮组进行实验，人以600N的力向下拉绕在滑轮组上的绳子的一端，10秒钟绳子下端移动了1.5m，重物上升0.5m，已知该滑轮组的效率为70%（g取10N/kg）．
（1）画出小华兴趣小组所用滑轮组的绕线情况．
（2）人的拉力做功的功率是多少？
（3）该滑轮组做的有用功是多少？
（4）被吊起重物的质量是多少？

Answer 1

分析 （1）先根据物体上升0.5m，绳子自由端下降1.5m，判断出绳子段数为3，再根据“奇动偶定”的原则画出绳子的绕法；
（2）根据公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$将绳子自由端的拉力、移动的距离、运动的时间代入即可求出人的拉力做功的功率；
（3）（4）利用W_有用=Gh，可求有用功；W_总=Fs，根据公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$将有关数值代入求出物体的重力G，再根据m=$\frac{G}{g}$计算出物体的质量m．

解答 解：（1）由题意可知，向下拉绳子时，承担动滑轮及重物的绳子股数：n=$\frac{s}{h}$=$\frac{1.5m}{0.5m}$=3，根据“奇动偶定”，绳子应从动滑轮挂钩上开始，如图所示：

（2）人的拉力F=600N，移动距离s=1.5m，时间t=10s，
人的拉力做功的功率为：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{F•s}{t}$=$\frac{600N×1.5m}{10s}$=90W．
（3）机械效率η=70%，
机械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G×0.5m}{600N×1.5m}$=70%，
解得重物的重力：G=1260N，
已知重物G上升高度h=0.5m，
滑轮组做的有用功是，W_有用=Gh=1260N×0.5m=630J；
（4）重物的质量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{1260N}{10N/kg}$=126kg．
答：（1）滑轮组的绕线情况如上图；
（2）人的拉力做功的功率是90W；
（3）该滑轮组做的有用功是630J；
（4）被吊起重物的质量是126kg．

点评 遇到滑轮组绕线问题，先根据s=nh判断出绳子的段数n，再根据“奇动偶定”的绕线法则来绕制绳子；
用滑轮组提升重物时，有用功为物体重力乘以物体升高的高度，总功为绳子自由端的拉力乘以自由端移动的距离．