题目内容
如图所示，某同学在薄壁平底试管中装入一些沙子，管口密封，制成一个“土密度计”．当把它放入水中竖直漂浮时，试管露出水面的高度为5cm；当把它放入某液体中竖直漂浮时，试管露出液面的高度为7cm．若试管和沙子的总质量为30g，试管的横截面积为1.5cm2，水的密度为1×103kg/m3．求：（1）在水中漂浮时，水对试管底部的压强．
（2）某液体的密度．（取g=10N/kg，保留两位小数）
分析：（1）根据物体的漂浮条件可以求试管受浮力；有了浮力，①可以依据浮力产生的原因F浮=F下-F上求下表面的压力（F上=0），再利用压强公式求试管下表面受到的压强；②利用阿基米德原理求排开水的体积，再利用V=sh求浸入的深度，利用液体压强公式求试管下表面受到的压强．
（2）由（1）知道试管的长度l，则可以求出浸入水中和某液体中的深度、体积，然后利用阿基米德原理分别求浮力，联立方程组求某液体密度．
（2）由（1）知道试管的长度l，则可以求出浸入水中和某液体中的深度、体积，然后利用阿基米德原理分别求浮力，联立方程组求某液体密度．
解答：解：（1）试管和沙子的总重G=mg=30×10-3kg×10N/kg=0.3N
由于试管漂浮在水面，F浮=G=0.3N
设试管长为l，则在水中浸入深度为l-0.05m
∵F浮=ρ水g（l-l1）S=1.0×103kg/m3×10N/kg×（l-0.05m）×1.5×10-4m2=0.3N
∴l=0.25m；
解法一：
根据浮力产生的原因，试管底部受到向上的压力为F压=F浮=G=0.3N
水对试管底部的压强为p=
=
=2×103Pa；
解法二：∵浸入水中深度：
l1=l-0.05m=0.25m-0.05m=0.2m
∴水对试管底部的压强．
p=ρ水gh=ρ水gl1
=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2×103Pa；
（2）当试管漂浮于水面时，F浮=G=ρ水gl1S-------①
当试管漂浮于某液体时，l2=l-0.07m=0.25m-0.07m=0.18m
F浮′=G=ρ液gl2S-------②
由①②两式得ρ液=
ρ水=
×1×103kg/m3
=1.11×103kg/m3
答：（1）在水中漂浮时，水对试管底部的压强为2×103Pa；
（2）某液体的密度1.11×103kg/m3．
由于试管漂浮在水面，F浮=G=0.3N
设试管长为l，则在水中浸入深度为l-0.05m
∵F浮=ρ水g（l-l1）S=1.0×103kg/m3×10N/kg×（l-0.05m）×1.5×10-4m2=0.3N
∴l=0.25m；
解法一：
根据浮力产生的原因，试管底部受到向上的压力为F压=F浮=G=0.3N
水对试管底部的压强为p=
| F压 |
| S |
| 0.3N |
| 1.5×10-4m2 |
解法二：∵浸入水中深度：
l1=l-0.05m=0.25m-0.05m=0.2m
∴水对试管底部的压强．
p=ρ水gh=ρ水gl1
=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2×103Pa；
（2）当试管漂浮于水面时，F浮=G=ρ水gl1S-------①
当试管漂浮于某液体时，l2=l-0.07m=0.25m-0.07m=0.18m
F浮′=G=ρ液gl2S-------②
由①②两式得ρ液=
| l1 |
| l2 |
| 0.2m |
| 0.18m |
=1.11×103kg/m3
答：（1）在水中漂浮时，水对试管底部的压强为2×103Pa；
（2）某液体的密度1.11×103kg/m3．
点评：此题考查学生对液体压强的计算、浮力产生的原因、物体的浮沉条件、阿基米德原理的使用；此题的关键是根据浮力求排开液体的体积，进而求浸入深度，这是此题的突破点．
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如图所示，某同学在做探究平面镜成像特点的实验时，将一块玻璃板架在直尺的上面，再取两段等大等长的蜡烛A、B一前一后竖直放在直尺上，实验过程中眼睛始终在蜡烛A的一侧进行观察．
（1）为了便于观察，该实验最好在________（较明亮/较黑暗）的环境中进行．
（2）为了保证实验效果，他们应选择________（较薄/较厚） 的平板玻璃做实验．
（3）选择合适的玻璃板后，点燃蜡烛A，并调节蜡烛B的位置，该同学发现无论怎样在刻度尺上移动蜡烛B，都不能使其与蜡烛A的像重合，这是由于________造成的．
（4）刻度尺的作用是便于比较物与像到玻璃板________的关系，两段等长的蜡烛是为了比较物与像________的关系．
（5）移去后面的蜡烛B，并在其所在位置上放一光屏，小明透过玻璃板观察光屏，发现光屏上有一个蜡烛的像，从而得出了一个错误的结论：平面镜所成的像是________（“实像”或“虚像”）．请问小明应怎样做才能得出正确的结论________．
（6）如表是该组记录的有关数据：
| 镜后蜡烛和像是否重合 | 物体到镜面的距离/cm | 像到镜面的距离/cm |
| 重合 | 5 | 5 |
（7）镜前观像：如图2请找一找，小宇同学（如图甲）在平面镜中的像应是图中乙哪一个________．
如图所示，某同学在做探究平面镜成像特点的实验时，将一块玻璃板架在直尺的上面，再取两段等大等长的蜡烛A、B一前一后竖直放在直尺上，实验过程中眼睛始终在蜡烛A的一侧进行观察．
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（2）为了保证实验效果，他们应选择______（较薄/较厚） 的平板玻璃做实验．
（3）选择合适的玻璃板后，点燃蜡烛A，并调节蜡烛B的位置，该同学发现无论怎样在刻度尺上移动蜡烛B，都不能使其与蜡烛A的像重合，这是由于______造成的．
（4）刻度尺的作用是便于比较物与像到玻璃板______的关系，两段等长的蜡烛是为了比较物与像______的关系．
（5）移去后面的蜡烛B，并在其所在位置上放一光屏，小明透过玻璃板观察光屏，发现光屏上有一个蜡烛的像，从而得出了一个错误的结论：平面镜所成的像是______（“实像”或“虚像”）．请问小明应怎样做才能得出正确的结论______．
（6）如表是该组记录的有关数据：
由表中数据能否得出：“像物到镜面的距离相等”的结论，写出理由．
（7）镜前观像：如图2请找一找，小宇同学（如图甲）在平面镜中的像应是图中乙哪一个______．
（1）为了便于观察，该实验最好在______（较明亮/较黑暗）的环境中进行．
（2）为了保证实验效果，他们应选择______（较薄/较厚） 的平板玻璃做实验．
（3）选择合适的玻璃板后，点燃蜡烛A，并调节蜡烛B的位置，该同学发现无论怎样在刻度尺上移动蜡烛B，都不能使其与蜡烛A的像重合，这是由于______造成的．
（4）刻度尺的作用是便于比较物与像到玻璃板______的关系，两段等长的蜡烛是为了比较物与像______的关系．
（5）移去后面的蜡烛B，并在其所在位置上放一光屏，小明透过玻璃板观察光屏，发现光屏上有一个蜡烛的像，从而得出了一个错误的结论：平面镜所成的像是______（“实像”或“虚像”）．请问小明应怎样做才能得出正确的结论______．
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| 重合 | 5 | 5 |
（7）镜前观像：如图2请找一找，小宇同学（如图甲）在平面镜中的像应是图中乙哪一个______．
