题目内容
13．某中学自然科学甲小组研究原长为10厘米的弹簧在一定长度范围内与所受到拉力大小关系时，实验数据如下表：| 所用拉力F（牛） | 2 | 4 | 8 | 16 |
| 弹簧的长度L（厘米） | 11 | 12 | 14 | 18 |
| 弹簧的伸长长度△L（厘米） | 1 | 2 | 4 | 8 |
其关系式为F=a•△L，其中a为2牛/厘米．
自然科学乙小组研究了物体在某一高度自由下落时，下落高度与所需时间的关系，实验数据如表：
| 下落高度H（米） | 2 | 4 | 6 | 8 |
| 下落所需时间t（秒） | 0.63 | 0.90 | 1.10 | 1.26 |
| 时间平方t2（秒2） | 0.40 | 0.81 | 1.21 | 1.59 |
（2）如果使物体从静止开始自由下落2秒钟，则物体下落的高度是20米．
分析 根据题干给出的信息写出下落高度与所需时间之间的关系式，然后利用得出的关系式求出物体下落的高度．
解答 解：（1）根据题意，仿照弹簧的伸长长度与它受到的拉力的关系式，下落高度与所需时间之间的关系或关系式可写为为：H=b•t2，
当t2=0.4s2时，H=2m，所以2m=b•0.4s2，b=5m/s2，
当t2=0.81s2时，H=4m，所以4m=b•0.81s2，b≈5m/s2，
当t2=1.21s2时，H=6m，所以6m=b•1.21s2，b≈5m/s2，
根据实验数据，通过分析，下落高度H与时间平方t2成正比，其关系式为H=b•t2，其中b为5m/s2；
（2）当t=2s时，物体下落的高度：H=b•t2=5m/s2•（2S）2=20m．
故答案为：（1）H=b•t2，其中b为5m/s2；（2）20．
点评 本题考查弹簧测力计原理的理解能力以及运用知识的迁移解决实际问题的能力，有利于学生能力的培养．
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18．
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