Question

用1kW的电动机带动一台水泵给水塔抽水，水塔容积为20m³，水被提升的高度为10m，抽水系统的机械效率为50%．g=10N/kg，问：
（1）水塔装满时，所装水的质量是多少吨？
（2）将这么多的水抽上水塔，需要对水做多少功？
（3）多长时间可以将水塔抽满？

Answer 1

分析：（1）知道装满水水的体积（水塔容积），根据公式m=ρV求出水的质量；
（2）根据公式G=mg求出水的重力，根据公式W=Gh求出对水做的功（有用功）；
（3）根据η=

W有用

W总

求出总功，即消耗的电能，再利用t=

W

P

求抽水时间．

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

，
∴水箱内水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×20m³=2×10⁴kg；
（2）水的重力：
G=mg=2×10⁴kg×10N/kg=2×10⁵N，
对水做的有用功：
W_有用=Gh=2×10⁵N×10m=2×10⁶J；
（3）∵η=

W有用

W总

，
∴抽水机做的总功：
W_总=

W有用

η

=

2×106J

50%

=4×10⁶J，
∵P=

W

t

，
∴抽水的时间：
t=

W总

P

=

4×106J

1000W

=4000s．
答：（1）水箱内水的质量为2×10⁴kg；
（2）对水做的功为2×10⁶J；
（3）4000s可以将水塔抽满．

点评：本题主要考查的是学生对密度、重力、有用功、总功、功率计算公式的理解和掌握，综合性较强，知道抽水的做的功为有用功、抽水机做的功为总功是解决此题的关键．