Question

10．小龙想利用一块电压表和阻值已知的电阻R₀测量电阻R_x的阻值．小龙选择了满足实验要求的器材，并连接了部分实验电路，如图所示．
（1）为了测出电阻R_x的阻值，请你在小龙设计实验电路的基础上再将开关S₁、S₂及电压表连入电路，完成如图所示实验电路的连接．
（2）请把实验步骤补充完整：
①只闭合开关S和S₁时，用电压表测量电源两端的电压，记录为U₁；
②只闭合开关S和S₂时，用电压表测量电阻R₀两端的电压，记录为U₂．
③请你用U₁、U₂和R₀表示出R_x，R_x=$\frac{（{U}_{1}-{U}_{2}）{R}_{0}}{{U}_{2}}$．

Answer 1

分析 测电阻阻值需要测出电阻两端电压与通过电阻电流，分析清楚电路结构，应用串联电路特点与欧姆定律分析答题．

解答 解：（1）根据（2）的要求，当开关S₁、S闭合时，电压表测总电压，当S、S₂闭合时，电压表测R₀两端的电压，如图所示：

（2）①只闭合开关S和S₁时，用电压表测量电源两端的电压，记录为U₁；
②只闭合开关S和S₂时，用电压表测量电阻R₀两端的电压，记录为U₂；
③R_x两端的电压：U_x=U₁-U₂，电路电流：I=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{0}}$，由I=$\frac{U}{R}$可知，待测电阻阻值：
R_X=$\frac{{U}_{X}}{I}$=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{\frac{{U}_{2}}{{R}_{0}}}$=$\frac{（{U}_{1}-{U}_{2}）{R}_{0}}{{U}_{2}}$．
故答案为：（1）见上图；（2）②只闭合开关S和S₂时，用电压表测量电阻R₀两端的电压；③$\frac{（{U}_{1}-{U}_{2}）{R}_{0}}{{U}_{2}}$．

点评 本题考查学生识别电路和设计电路的能力，会根据要求连接实物电路，并会熟练应用串联电路的特点和欧姆定律是解决本题的关键．