Question

13．小夏同学在实验室测量了石块和盐水的密度，还意犹未尽地想测量其他物体的密度，老师拿出一件图甲所示的工艺品让他测量．

（1）小夏发现工艺品不能放入量筒中，他想出了如下的测量方法：
①把天平放在水平台上，将游码放在标尺左端零刻度线处，然后调节平衡螺母，使横梁平衡．
②用天平测量它的质量，天平平衡时，右盘中砝码质量及游码在标尺上的位置如图乙所示，则它的质量m=67.8g．
③把工艺品浸没在装有适量水的大烧杯中，在水面处做好记号．取出工艺品，用装有50ml水的量筒缓慢向烧杯中加水至记号处．量筒中剩余水的体积如图丙所示，则工艺品的密度为2.26g/cm³．
④他测得的工艺品体积偏大，密度偏小．
（2）小天利用已经测出的工艺品质量m，采用如下方法更准确的测出了工艺品的密度，请将小天的实验步骤补充完整；
①用天平测出烧杯和适量水的总质量为m₁
②将工艺品浸没在水中，在水面处做一个记号，在取出工艺品．
③向烧杯中缓慢加水至记号处，
④用天平测出烧杯和水的总质量m₂，
⑤表达式：ρ_工艺品=$\frac{m{ρ}_{水}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$（用物理量的符号表示）．

Answer 1

分析 （1）①在使用天平前，必须将游码移到标尺左端的零刻度线处，调节平衡螺母使天平横梁平衡；
②天平读数时应将砝码质量与游码示数相加；
③工艺品的体积等于量筒中加入到烧杯中水的体积．知道物体的质量和体积，根据密度公式求出物体的密度；
④工艺品从水中取出时，会带走一部分水，量筒倒入烧杯中的水会偏多，所测体积的测量值会偏大．物体质量是一定的，测量的体积变大，密度会变小．
（2）①工艺品浸没在水中，工艺品的体积等于工艺品排开水的体积，求出工艺品排开水的质量，知道水的密度，根据密度公式求出工艺品排开水的体积，即工艺品的体积．
②知道工艺品的质量和体积，根据密度公式求出工艺品的密度．

解答 解：（1）①在使用天平前，把天平放在水平台上，将游码放在标尺左端零刻度线处，然后调节平衡螺母，使横梁平衡；
②图乙中工艺品的质量为m=50g+10g+5g+2.8g=67.8g；
③由图丙，量筒的分度值为10ml，量筒中剩余水的体积为20ml，
工艺品的体积：V=50ml-20ml=30ml=30cm³，
工艺品的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{67.8g}{30c{m}^{3}}$=2.26g/cm³．
④工艺品从水中取出时，会带走一部分水，量筒倒入烧杯中的水的体积大于工艺品的体积，物体质量是一定的，测量的体积变大，密度会变小．
（2）①用天平测出烧杯和适量水的总质量为m₁．
②将工艺品浸没在水中，在水面处做一个记号，再取出工艺品．
③向烧杯中缓慢加水至记号处，
④测量烧杯和水的总质量m₂．
④工艺品的密度：ρ_工艺品=$\frac{m}{V}$=$\frac{m}{\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{m{ρ}_{水}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$．
故答案为：（1）①零刻度线；平衡螺母；②67.8；③2.26；④大；小；（2）③至记号处；④测出烧杯和水的总质量m₂；⑤$\frac{m{ρ}_{水}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$．

点评 本题考查了天平和量筒的使用方法和读数、密度的计算、实验的注意事项及分析等知识，都是考查的重点内容，要熟练掌握．
测量固体体积的方法：量筒测量体积，阿基米德原理测量体积；同体积的水等效替代的方法．