题目内容
质量相等的A、B两物体，密度之比为3：5，将它们放入水中，静止时浮力之比为5：4，则物体A的密度为
0.75×103
0.75×103
kg/m3，物体B的密度为1.25×103
1.25×103
kg/m3．分析：（1）知道两个物体的质量之比，密度之比，求出体积之比．
（2）由于两个物体的密度不同，两个物体放在同一种液体中，两个物体不会处于同一种状态，即不能同时漂浮、或同时悬浮，或同时下沉．
两个物体的质量相等，根据密度之比求出体积之比，浮力之比应该等于体积之比，求出浮力之比．判断两个物体的状态．
（3）根据漂浮条件和阿基米德原理求出两个物体受到的浮力，根据浮力之比求出A的密度．
（4）知道A的密度和A和B的密度之比，求出B的密度．
（2）由于两个物体的密度不同，两个物体放在同一种液体中，两个物体不会处于同一种状态，即不能同时漂浮、或同时悬浮，或同时下沉．
两个物体的质量相等，根据密度之比求出体积之比，浮力之比应该等于体积之比，求出浮力之比．判断两个物体的状态．
（3）根据漂浮条件和阿基米德原理求出两个物体受到的浮力，根据浮力之比求出A的密度．
（4）知道A的密度和A和B的密度之比，求出B的密度．
解答：解：（1）由于两个物体的密度不同，两个物体放在同一种液体中，两个物体不会处于同一种状态，即不能同时漂浮、或同时悬浮，或同时下沉．
由ρ=
得，V=
，
所以
=
=
×
=
×
=
．
AB物体的体积之比是5：3，浮力之比是5：4，可以推断A漂浮，B是下沉到水底．
（2）因为A漂浮在水面上，A受到的浮力为：F浮A=GA=ρAVAg，
B下沉的水底，根据阿基米德原理得，B受到的浮力为：F浮B=GB=ρ水VBg，
因为AB物体受到的浮力之比是5：4，
所以，
=
=
×
=
×
=
，
所以，ρA=0.75×103kg/m3．
（3）A、B两物体密度之比为3：5，所以
=
=
，
所以，ρB=1.25×103kg/m3．
故答案为：0.75×103；1.25×103．
由ρ=
| m |
| V |
| m |
| ρ |
所以
| VA |
| VB |
| ||
|
| mA |
| mB |
| ρB |
| ρA |
| 1 |
| 1 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
AB物体的体积之比是5：3，浮力之比是5：4，可以推断A漂浮，B是下沉到水底．
（2）因为A漂浮在水面上，A受到的浮力为：F浮A=GA=ρAVAg，
B下沉的水底，根据阿基米德原理得，B受到的浮力为：F浮B=GB=ρ水VBg，
因为AB物体受到的浮力之比是5：4，
所以，
| F浮A |
| F浮B |
| ρAVAg |
| ρ水VBg |
| ρA |
| ρ水 |
| VA |
| VB |
| ρA |
| 1.0×103kg/m3 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 4 |
所以，ρA=0.75×103kg/m3．
（3）A、B两物体密度之比为3：5，所以
| ρA |
| ρB |
| 0.75×103kg/m3 |
| ρB |
| 3 |
| 5 |
所以，ρB=1.25×103kg/m3．
故答案为：0.75×103；1.25×103．
点评：本题判断A是漂浮的，B是下沉的，这是解决本题的关键：假设两个物体都漂浮，都悬浮或下沉，是否符合题意，然后做出最后的判断．
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冲刺100分1号卷系列答案
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