Question

15．如图所示，把一个密度为0.6×10³kg/m³的木块放入盐水中，静止时木块有一半的体积浸入水中，则盐水的密度为1.2×10³kg/m³；如果把该木块放入密度为1.0×10³kg/m³的水中，静止时状态如图所示．那么在这两种情况中该木块下表面受到盐水的压强p_盐水与受到水的压强p_水的关系为p_盐水=p_水（选填“＞”、“=”或“＜”）

Answer 1

分析 （1）木块漂浮，浮力等于重力，根据G=mg、$ρ=\frac{m}{V}$和F_浮=ρ_液gV_排列出等式，代入数据即可求得盐水的密度；
（2）木块在水和盐水中都漂浮，浮力等于重力，则木块下表面受到水和盐水的压力相等，根据p=$\frac{F}{S}$判断在这两种情况中该木块下表面受到盐水的压强p_盐水与受到水的压强p_水的关系．

解答 解：（1）设木块的体积为V，则浸入盐水的体积为$\frac{1}{2}$V（即排开盐水的体积），
木块漂浮，浮力等于重力，
由G=mg、$ρ=\frac{m}{V}$和F_浮=ρ_液gV_排可得：
${\frac{1}{2}ρ}_{盐水}gV$=ρ_木gV，
则ρ_盐水=2ρ_木=2×0.6×10³kg/m³=1.2×10³kg/m³；
（2）由图可知，木块上表面受到的水的压力为0N，则下表面受到水的压力等于浮力，
木块在水和盐水中都漂浮，浮力等于重力，
所以，木块下表面受到水和盐水的压力相等，
木块下表面的面积相等，
由p=$\frac{F}{S}$可得，木块下表面受到盐水的压强p_盐水与受到水的压强p_水的关系为p_盐水=p_水．
故答案为：1.2×10³；=．

点评 此题考查阿基米德原理和液体压强的计算，涉及到压强定义式的应用，物体浮沉条件的应用，重力公式，浮力公式，密度公式，是一道综合性很强的题目，关键是利用好物体漂浮，浮力等于重力这个条件．