Question

10．家庭电路电压为220V，从家中用长导线连接了一个“220V 100W”的灯泡给村边的牛场供电，发现这个灯泡接在牛场明显不如家中正常发光时亮，经测量发现灯泡的实际功率仅为81W，如果不考虑灯泡自身电阻的变化，下列说法正确的是（　　）

• A． 灯泡变暗的原因是由于导线分压导致灯泡实际电压低于220V
• B． 这个电路消耗的总功率小于100W
• C． 这个电路消耗的总功率仍为100W
• D． 导线上损失的电功率是9W

Answer 1

分析 （1）当灯泡两端电压等于额定电压时，灯泡正常发光，灯泡的实际功率等于灯泡的额定功率；
根据串联电路电压特点可知输电线分得的电压，灯泡的实际功率决定了灯泡的明暗程度；
（2）根据P=UI即可判断电路消耗的总功率的变化；
（3）已知灯泡的额定电压和额定功率，根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出灯泡的电阻，再根据P=I²R求出通过输电线的电流，根据欧姆定律求出灯泡的电压，根据串联电路电压特点求出输电线分得的电压，根据P=UI求出电线上损失的电功率．

解答 解：A、由于导线的电阻与灯泡串联，则输电线将分得电压，则根据串联电路的电压特点可知：灯泡的实际实际电压将低于220V，即低于额定电压，所以实际功率低于额定功率电功率，由于灯泡的亮度是由它的实际功率决定，所以灯泡变暗，故A正确．
B和C、由于灯泡变暗，根据P=I²R可知电路中的电流变小，由P=UI可知总功率变小，故B正确，C错误；
D、由于P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：灯泡的电阻为R_L=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{100W}$=484Ω，
根据P=I²R可知：
通过输电线的电流I=$\sqrt{\frac{{P}_{实}}{R}}$=$\sqrt{\frac{81W}{484Ω}}$=$\frac{9}{22}$A，
灯泡两端的电压为U_实=IR_L=$\frac{9}{22}$A×484Ω=198V，
根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可知：
输电线两端的电压为U_线=U-U_实=220V-198V=22V，
输电线上消耗的电功率为P_线=U_线I=22V×$\frac{9}{22}$A=9W，故D正确．
故选ABD．

点评 本题考查了电功率的含义、实际功率的意义以及消耗电能的计算，重点是对公式的灵活变形关键是能把灯泡和导线转化为串联电路来处理．