Question

7．如图所示，水平地面上放有一桶矿泉水，桶底和地面的接触面积为110cm²，桶的自重为7N，净含量为18L，将桶内装满21℃的水后桶底水深为0.34m（假设水温保持不变，桶的厚度不计，外界为1标准大气压），请问：
（1）装满水后，桶底受到水的压力是多少？
（2）水平地面受到的压强是多大？
（3）若从桶内取出1kg的水，给它加热，则当这部分水吸收了3.36×10⁵J的热量时，水温将会升高多少℃？

Answer 1

分析 （1）已知桶底水深为0.34m，利用p=ρgh可求得桶底受到水的压强，然后利用p=$\frac{F}{S}$可求得桶底受到水的压力；
（2）已知桶的容积和水的密度，可以得到水的质量，利用G=mg得到水的重力；已知水和桶重，两者之和就是总重；桶和水对水平地面的压力等于其总重；已知压力和接触面积，利用公式p=$\frac{F}{S}$得到桶对地面的压强．
（3）已知水的质量为1kg，根据Q=cm△t可求得水温将会升高多少℃．

解答 解：（1）桶底受到水的压强：
p_水=ρgh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.34m=3332Pa；
由p=$\frac{F}{S}$可得，桶底受到水的压力：
F=pS=3332Pa×110×10^-4m²=36.652N；
（2）桶中水的体积V=18L=18dm³=1.8×10^-2_m3，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得桶中水的质量：
m_水=ρV=1.0×10³kg/m³×1.8×10^-2_m3=18kg
桶和水的总重：
G=G₀+G_水=G₀+m_水g=7N+18kg×9.8N/kg=183.4N；
桶对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{183.4N}{0.011{m}^{2}}$≈16670Pa．
（3）由Q=cm△t可得：
△t=$\frac{Q}{cm}$=$\frac{3.36×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×1kg}$=80℃，
因为外界为1标准大气压，故水温将会升高100℃-21℃=79℃．
答：（1）装满水后，桶底受到水的压力是36.652N；
（2）水平地面受到的压强是16670Pa．
（3）水温将会升高79℃．

点评 解决压强问题需要明确两点：液体对容器底的压力不一定等于液体的重力；容器对支撑面的压力等于容器和液体的总重力．在计算（3）题时，注意外界为1标准大气压．