Question

【题目】如图所示的电路中，电流表使用0.6A量程，电压表使用15V量程，电源电压为36V，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，当R2接入电路的电阻是24Ω时，电流表的示数是0.5A，现通过调节R2来改变通过R1的 电流，但必须保证电流表不超过其量程，问：
（1）R1的阻值是多大？
（2）R2接入电路的阻值最小不能小于多少？
（3）R2取最小值时，电压表的读数是多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流．

当R2接入电路的电阻是24Ω时，

根据欧姆定律可得，电路中的总电阻：

R= = =72Ω，

∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

∴R1的阻值：

R1=R﹣R2=72Ω﹣24Ω=48Ω

（2）解：当电流表的示数为0.6A时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，

此时电路中的总电阻：

R′= = =60Ω，

R2接入电路的阻值最小值：

R2min=R′﹣R1=60Ω﹣48Ω=12Ω

（3）解：R2取最小值时，电压表的读数：

U2′=I′×R2min=0.6A×12Ω=7.2V

【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流．（1）当R2接入电路的电阻是24Ω时，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，根据电阻的串联求出R1的阻值；（2）当电流表的示数最大时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，根据电阻的串联求出其大小；（3）根据欧姆定律求出R2取最小值时，电压表的读数．
【考点精析】解答此题的关键在于理解欧姆定律及其应用的相关知识，掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR），以及对电阻的串联的理解，了解电阻的串联有以下几个特点：（指R1，R2串联） 1、电流：I=I1=I2（串联电路中各处的电流相等） 2、电压：U=U1+U2（总电压等于各处电压之和） 3、 电阻：R=R1+R2（总电阻等于各电阻之和）如果n个阻值相同的电阻串联，则有R总=nR 4、分压作用：U1:U2=R1:R2．