Question

12．如图所示，一个边长为0.1m的正立方体M静止浮在水面，物体M的底面与水面平行，浸入水中部分为总体积的$\frac{3}{5}$．求：
（1）求物体受到的浮力大小．
（2）M物体的密度．
（3）水对M物体底面产生的向上压强的大小．

Answer 1

分析 （1）求出正立方体M的体积，可求其排开水的体积，利用F_浮=ρ_水gV_排计算浮力；
（2）根据物体浮沉条件求出物体的重力，然后利用G=mg计算质量，再利用$ρ=\frac{m}{V}$计算密度；
（3）求出M物体底面所处的深度，利用p=ρgh求压强．

解答 解：（1）正立方体M的体积V=（0.1m）³=0.001m³，
排开水的体积V_排=$\frac{3}{5}$V=$\frac{3}{5}$×0.001m³=0.0006m³，
物体受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.0006m³=6N；
（2）物体漂浮，则G=F_浮=6N；
物体的质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{6N}{10N/kg}$=0.6kg，
物体的密度，ρ_物=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.6kg}{0.001{m}^{3}}$=0.6×10³kg/m³．
（3）M物体底面所处的深度h=$\frac{3}{5}$L=$\frac{3}{5}$×0.1m=0.06m，
则压强p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.06m=600Pa．
答：（1）物体受到的浮力为6N；
（2）M物体的密度为0.6×10³kg/m³；
（3）水对M物体底面产生的向上压强为600Pa．

点评 此题考查浮力的大小计算、密度的计算、液体压强的计算，涉及到重力公式，阿基米德原理，是一道综合性很强的题目，关键是利用好物体漂浮，浮力等于重力这个条件，总体难度不大，属于中档题．