题目内容
（2013?襄城区模拟）小明想将家里一个“220V 1100W”的单档热水器改装成具有加热和保温功能的双档热水器，且加热功率不变．他首先设计了图所示的电路：其中R0为原加热丝，R1为添加的保温电阻，阻值为66Ω，且接在热水器外不参与保温，S为转换开关．（不考虑温度影响）求：
（1）加热丝R0的电阻和正常加热状态的电流？
（2）保温状态时，热水器的保温功率？（不含在外的保温电阻）
（3）后来在使用过程中，小明发现：改装过的热水器虽然能满足要求，但处于保温状态时，保温电阻产生的大量热能都浪费了．于是又进行了二次改进：在保温效果不变情况下用R2替换R1，并将R2放入热水器中，使R2也参与保温．试求R2的阻值是多少？
分析：（1）已知电热丝的额定电压和额定功率，利用公式R=
得到R0的阻值；已知额定电压和额定功率，利用公式I=
得到正常工作的电流；
（2）由图知，保温状态下两只电阻串联，已知两只电阻的阻值，可以得到总电阻；已知电源电压和总电阻，可以得到保温状态的电路电流；已知加热丝电阻和通过的电流，利用公式P=I2R得到保温功率；
（3）保温功率不变，已知电源电压和保温功率，可以得到总电阻；已知总电阻和电热丝R0的阻值，可以得到串联的电阻R2的阻值．
| U2 |
| P |
| P |
| U |
（2）由图知，保温状态下两只电阻串联，已知两只电阻的阻值，可以得到总电阻；已知电源电压和总电阻，可以得到保温状态的电路电流；已知加热丝电阻和通过的电流，利用公式P=I2R得到保温功率；
（3）保温功率不变，已知电源电压和保温功率，可以得到总电阻；已知总电阻和电热丝R0的阻值，可以得到串联的电阻R2的阻值．
解答：已知：U额=220V P0额=1100W R1=66Ω
求：（1）R0=？I正常=？（2）P保温=？（3）R2=？
解：
（1）∵P=
∴加热丝R0的阻值为R0=
=
=44Ω；
∵P=UI
∴加热丝正常工作的电流为I正常=
=
=5A；
（2）保温状态下，电路总电阻为R=R0+R1=44Ω+66Ω=110Ω
电路电流为I保温=
=
=2A
加热丝的保温功率为P保温=I保温2?R0=（2A）2?44Ω=176W；
（3）加热丝R0与R2串联，同时发热的功率为P保温=176W，
∴总电阻为R总=
=
=275Ω
电阻R2的阻值为R2=R总-R0=275Ω-44Ω=231Ω．
答：（1）加热丝R0的电阻为44Ω；正常加热状态的电流为2A；
（2）保温状态时，热水器的保温功率为176W；
（3）R2也参与保温时，阻值为231Ω．
求：（1）R0=？I正常=？（2）P保温=？（3）R2=？
解：
（1）∵P=
| U2 |
| R |
∴加热丝R0的阻值为R0=
| U额2 |
| P0额 |
| (220V)2 |
| 1100W |
∵P=UI
∴加热丝正常工作的电流为I正常=
| P0额 |
| U额 |
| 1100W |
| 220V |
（2）保温状态下，电路总电阻为R=R0+R1=44Ω+66Ω=110Ω
电路电流为I保温=
| U |
| R |
| 220V |
| 110Ω |
加热丝的保温功率为P保温=I保温2?R0=（2A）2?44Ω=176W；
（3）加热丝R0与R2串联，同时发热的功率为P保温=176W，
∴总电阻为R总=
| U 2 |
| P保温 |
| (220V)2 |
| 176W |
电阻R2的阻值为R2=R总-R0=275Ω-44Ω=231Ω．
答：（1）加热丝R0的电阻为44Ω；正常加热状态的电流为2A；
（2）保温状态时，热水器的保温功率为176W；
（3）R2也参与保温时，阻值为231Ω．
点评：此题考查的是串联电路的特点、电功率的计算公式及其变形公式的应用，明确前后两种情况下保温功率的区别，是正确解答后两步的关键．
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